For snart 400 år siden beskrev den franske juristen og matematikeren Pierre de Fermaten likning han mente det var umulig å finne løsninger til. Denne påstanden har blitt kalt Fermats siste teorem, og har siden den gang blitt forsøkt bevist av matematiker etter matematiker. Selv innenfor litteraturen, finner man referanser der for eksempel Stieg Larssons rollefigur Lisbeth Salander arbeider med å finne en løsning.

Men det å bevise dette teoremet, har relativt liten betydning for matematikken. Hvorfor har det da vært så mange som har jobbet iherdig med å løse det, og hvorfor har akkurat dette teoremet fått så stor oppmerksomhet?

Den store oppmerksomheten

Hemmeligheten bak den store oppmerksomheten, ligger i den lille kommentaren Pierre de Fermat skrev i margen på sin utgave av den greske matematikkboka Arithmetica i 1637. For etterfulgt av teoremet, skrev han: «Jeg har et virkelig bemerkelsesverdig bevis, men denne margen er ikke stor nok til å romme det.» Pierre de Fermat rakk aldri å forklare eller vise frem sitt bevis før han døde, og dermed startet jakten på å oppdage hva det var Fermat hadde funnet ut. Det spesielle var, at selv om utallige dyktige matematikere forsøkte seg på å bevise det samme som Fermat skrev han hadde et bemerkelsesverdig bevis for, så gikk århundrene uten at noen fikk det til.

Selv om Fermats siste teorem har vist seg svært vanskelig å bevise, så er det mulig å forstå for en 10-åring.

Sir Andrew J. Wilesfra Cambridge i England var bare 10 år gammel da han kom over likningen til Pierre de Fermat for første gang, og interessen hans ble vekket allerede da. For selv om Fermats siste teorem har vist seg svært vanskelig å bevise, så er det mulig å forstå for en 10-åring. Wiles bestemte seg for at dette var noe han skulle klare å løse, noe som er ganske ambisiøst som 10-åring når matematikere i nærmere 400 år ikke har klart det. Han arbeidet en del med det i tenårene, men kom ingen vei da.

Les også :

Årene gikk, og sir Andrew J. Wiles tok sin utdannelse innen matematikk og forsket innenfor feltet tallteori, men Fermats siste teorem ble fortsatt liggende uløst. Vendepunktet kom i 1986, da en annen matematiker viste at det å løse Fermats siste teorem ville være det samme som å løse et annet uløst matematisk problem, nemlig Taniyama-Shimura-formodningen. Med dette resultatet, så skjønte Wiles at dette kunne han få til, og han bestemte seg for å jobbe målbevisst mot det.

En brist i resonnementet

Store matematiske løsninger er basert på kreativ tenkning, men også på hardt arbeid. Det tok Wiles syv år med hardt arbeid før han hadde et resultat. Og da han endelig presenterte svaret, så viste det seg at det fantes en brist i resonnementet hans. Det var noe han hadde oversett. Mange hadde kanskje gitt opp på dette tidspunktet, men Wiles gikk tilbake og rettet det opp gjennom nok et år med hardt arbeid.

Jeg skal ikke forsøke å gjengi noe av beviset til Wiles for leserne, for det er et bevis som går over 200 sider, og det finnes bare en håndfull mennesker som faktisk kan lese og forstå det. Men selve teoremet han har bevist uttrykkes slik: «Det finnes ikke tre heltall x, y og z, slik at x i n’te potens pluss y i n’te potens er lik z i n’te potens, når n er et heltall større enn 2.»

Det kan være starten på en helt ny matematisk gren.

I dag tror vi at Fermat ikke hadde et gyldig bevis den gangen han skrev i margen, selv om han antageligvis selv trodde han hadde det. Det viktigste nå er kanskje at til tross for at påstanden til Fermat om et bemerkelsesverdig bevis var feil, så fikk den likevel stor betydning for fremtiden. Den var med å vekke interessen hos en 10-åring i England. Og selv om det at han løste Fermats siste teorem ikke er spesielt matematisk viktig, så ble veien dit desto viktigere. De nye ideene Wiles introduserte for å bevise Taniyama-Shimura-formodningen, var avgjørende for den videre utviklingen innen feltet.

Dette er noe av det som gjør matematikken spennende, for mange ganger er metoden som blir brukt til å grunngi et bevis, viktigere enn selve beviset. Det kan være starten på en helt ny matematisk gren.

Fremragende vitenskapelig arbeid

For sitt arbeid, så hedres nå sir Andrew J. Wiles med Abelprisen, som er en internasjonal pris for fremragende vitenskapelig arbeid innen matematikk. I den forbindelse så er han også invitert til Universitetet i Agder, som eneste sted utenfor Oslo. Her vil han holde et populærvitenskapelig foredrag som er åpent for alle, men viktigst av alt, så vil han møte 10-åringer fra hele Agder til lek og utforskning av matematikk på universitetets område. Det var i denne alderen hans egen interesse for matematikk ble vekket, og det er derfor naturlig å feire prisen sammen med 400 5. klassinger fra Gjerstad i øst til Mandal i sør.

For oss ved Universitetet i Agder, så er det en spesiell ære å få besøk av en person som sir Andrew J. Wiles

For oss ved Universitetet i Agder, så er det en spesiell ære å få besøk av en person som sir Andrew J. Wiles, for han er en legemliggjørelse av hva det vil si å lære og arbeide med matematikk. Han var svært ung, men kunne likevel la seg fascinere over matematikk. Han jobbet kreativt og tenkte utenfor boksen, men han måtte kombinere det med mange års hardt arbeid. På toppen av det hele så ble det avdekket en feil i arbeidet hans, men han lot ikke det knekke ham. Tvert i mot så har han uttalt at det hjalp han med å gå tilbake til strategier han tidligere hadde forlatt og som hjalp han til å fullføre beviset. Vi gleder oss til å introdusere Agders skoleelever til denne mannen vi kan lære så mye av.