Den lynhurtige angrepsspilleren var på farten allerede etter åtte minutter da han satte inn 1-0 etter et innlegg fra Alexis Sánchez.
Etter 26 minutter var den samme duoen på farten for Arsène Wengers menn igjen.
En rask vegg de to spillerne imellom sendte Walcott alene gjennom og fra skrått hold satte han ballen i Basel-keeper Tomáš Vaclik sitt lengste hjørne.
– Måten vi fant rom til å spille ut Basel og alle sjansene vi skapte, var bra. Det var en kamp av topp, topp kvalitet, sa Arsenal-manager Arsène Wenger etter kampslutt.
Fikk du sett kampen?
Viasat viser bare én gratiskamp i uken. Slik fortsetter det helt til finalen
Klart best før pause
Hjemmelaget var klart best før hvilen og var nærmere både tre og fire mål enn Basel var utligning.
Hele stadion ropte på straffespark kun minutter etter 2-0-scoringen da Walcott gikk i bakken. Dommeren lot imidlertid forseelsen passere, men kun minutter senere var Alexis Sánchez nære å sette lagets tredje.
Nok en gang var det duoen Sanchez/Walcott som var involvert i sjansen til Arsenal. Sistnevnte brukte sin enorme hurtighet før han spilte til Santi Cazorla. Han spilte Sanchez alene gjennom, men chilenerens chipforsøk ble avverget av Vaclik.
Samme Sanchez fikk en ny mulighet like før pause da han nok en gang kom alene med Vaclik, men Basels tsjekkiske sisteskanse sto en fantastisk omgang og nektet Sanchez scoring.
Gamst om "Big Sam"-skandalen: - Det endrer ikke mitt syn på ham som trener
Cruisekontroll
Etter pause handlet det også innledningsvis om Arsenal, men etter 63 minutter fikk islandske Birkir Bjarnason en alle tiders mulighet til å redusere. Et hjørnespark fant etter hvert den tidligere Viking-spilleren på bakre stolpe, men ubeleilig sprett like før han traff ballen, gjorde at kula gikk over mål fra kort hold.
Noen minutter senere var det Sanchez sin tur til å brenne en kjempesjanse. Etter å ha fått ballen fra tomålsscorer Walcott, skjøt han like utenfor på halv volley. Mohamed Elyounoussi kom inn etter 71 minutter, men markerte seg med negativt fortegn da han pådro seg et gult kort i en duell med Sanchez
2-0-seieren gjør uansett at Arsenal ligger på annenplass i gruppe A etter to kamper. PSG leder gruppa med 4-2 i målforskjell etter at det franske laget vant 3-1 borte mot Ludogorets onsdag.
Cavani-dobbel
Men det franske storlaget kom under 1-0 i møtet med Ludogorets da Nataniel skrudde et frispark rett i mål etter 16 minutter. Ballen gikk gjennom en lite tett PSG-mur, men etter 40 minutter utlignet Blaise Matuidi. Franskmannen ble spilt gjennom og satte ballen sikkert i mål.
Edinson Cavani sendte Unai Emery sitt mannskap i ledelsen da han stusset et frispark fra Angel di Maria i mål.
Det bulgarske hjemmelaget fikk sjansen til å utligne da laget ble tildelt straffespark, men forsøket til Cosmin Moti ble reddet av PSG-målvakt Alphonse Aréola.
Cavani punkterte kampen etter 60 minutter da han satte inn sitt andre for kvelden. (©NTB)