Jonathan Walters avgjorde på straffe etter 76 minutter etter en klar hands av Laurent Koscielny.
Med tre poeng klatret Stoke til 12.-plass og tok et stort steg ut av bunnstriden.
For Arsenal betyr tapet at drømmen om ligagull stadig blir fjernere.
Laget har bare vunnet to av de seks siste og har gitt Chelsea en liten luke i toppen. Chelsea ligger fire poeng foran Liverpool og Arsenal.
– Det er bekymringsfullt at vi taper en kamp som dette. Dette var et kraftig tilbakeslag, sa en skuffet Arsène Wenger etter kampen.
Arsenals spillere var svært misfornøyde med dommer Mike Jones og klaget høylytt etter kampen.
Charlie Adam var hovedkilden til Arsenals irritasjon.
I første omgang hoppet han inn med knottene først i en luftduell med Mikel Arteta og traff ham i beinet.
I annen omgang stemplet han en liggende Olivier Giroud, og på reprisen så det ut til å være tilsiktet.
Arsenal skapte lite, men mot slutten hadde Yaya Sanogo en kjempesjanse. Han skjøt over etter å ha stått alene foran mål.
(©NTB)
