De røde djevlene skal være villig til å legge både Harry Maguire og Scott McTominay inn i et bud for å sikre seg den ettertraktede midtbanespilleren til West Ham, skriver avisen.
Arsenal har vært favoritter til å sikre seg Rice, men deres siste bud på 75 millioner pund og 15 millioner pund i tilleggsklausuler ble avslått av West Ham.
Avisen skriver også at West Ham-trener David Moyes skal være interessert i McTominay, som Manchester United skal være villig å legge i potten.
Arsenal er fortsatt favorittene til å signere den britiske landslagsspilleren. Manchester City er også interesserte.
West Ham-eier David Sullivan gikk ut for noen uker siden og bekreftet at Rice ville forlate klubben i sommer.