Kompany pådro seg en lyskeskade i onsdagens 2-1-seier over Swansea i ligacupen. Det var belgierens første kamp på over fire måneder. Han tuslet av banen like før slutt.
Burnley-spiss utestengt for gammel homohets på Twitter
City opplyste fredag at det ikke er satt noen dato for når Kompany er ventet å være tilbake.
Den engelske klubben understreker at skaden ikke har noen sammenheng med leggskaden som Kompany slet med forrige sesong.
30-åringen har trøblet med en rekke skader de siste årene. Han startet kun 13 av 38 seriekamper i 2015/16-sesongen. (©NTB)
Carlsen spilte sjakk med barna i Brooklyn