Spissen, som kom sammen med Ole Gunnar Solskjær fra Molde til Celtic i januar, kommer på lån fram til januar. I tillegg har den skotske storklubben sikret seg opsjon på kjøp av angriperen.
Det bekreftet Celtic på sitt nettsted mandag kveld.
Berget kan få sin Celtic-debut allerede onsdag, når Henning Bergs Legia Warszawa venter på bortebane i kvalifiseringen til Champions League.
— Skal utnytte muligheten
— Jeg er glad for å være her, og jeg skal sørge for å utnytte denne sjansen best mulig. Jeg vet hvor fantastisk klubben Celtic er, og hva den betyr for supporterne - det er et ære å være her, sier 23-åringen.
Han blir dermed Ronny Deilas andre signering som Celtic-manager, etter at den klubbløse keeperen Craig Gordon har blitt hentet tidligere. Deila trente Berget i Strømsgodset i 2010-2011. Da var Hadeland-gutten på lån fra italienske Udinese, før han sommeren 2011 ble solgt til Molde.— Jeg kjenner manageren her veldig godt, og er glad for å få lov til å jobbe med ham igjen, sier Berget.
- Tilfører noe nytt
Deila hadde følgende å si om sin nyeste forsterkning:
— Jeg er veldig glad for at Jo Inge nå er en del av stallen vår. Jeg kjenner kvalitetene hans godt, og er sikker på at han kan tilføre noe nytt til laget. Han er en spiller som jobber hardt og kommer til å gi alt for laget. Jeg håper han blir en suksess her, sier Deila.
I Cardiff har Berget fått få sjanser. I serien fikk han kun ett innhopp på 11 minutter da Cardiff rykket ned fra Premier League.
Berget, som debuterte i eliteserien for Lyn i 2007, har spilt fire a-landskamper. Alle har vært på vinterturnéer hvor Norge har stilt med spillere fra de nordiske ligaene.
Cardiff og Ole Gunnar Solskjær har foreløpig ikke kommentert overgangen. Fortsatt er to nordmenn - Mats Møller Dæhli og Magnus Wolff Eikrem - igjen i Solskjærs stall. At Cardiff i sommer har hentet tre spisser gjorde at Berget nå ble overflødig i klubben.