Det melder flere britiske medier søndag.
Sky Sports har gjengitt en uttalelse fra familien:
– Vi er knust over tapet av en fantastisk ektemann og far som gikk bort i går etter lengre tids sykdom.
Venables var England-manager i perioden 1994–96. Han ledet England da han tok laget til semifinalen i EM i 1996. Det endte med exit mot Tyskland etter straffesparkkonkurranse.
– Ekstremt triste nyheter. Den store Terry Venables er gått bort. Hvil i fred, sjef. Jeg skylder deg så mye. Du var utrolig, sier Alan Shearer, som var en del av 96-laget til England, ifølge BBC.
Venables har også vært manager for Crystal Palace, QPR, Barcelona, Tottenham, Australia, Middlesbrough og Leeds.
Gary Lineker, som spilte under Venables i Barcelona, hyller også gamlesjefen.
– Jeg er knust over nyheten om at Terry Venables er død. Den beste, mest innovative treneren jeg har hatt privilegium til å spille under, sier Lineker – og fortsetter:
– Han var så mye mer enn en god trener. Han var livlig, sjarmerende, vittig og en god venn. Han vil bli dypt savnet, fortsetter BBC-profilen.
– Han oppfylte drømmen min da jeg fikk representere landet mitt, noe jeg ikke kan takke ham nok for, sier Stan Collymore.
Den tidligere Liverpool-spissen fikk tre landskamper fra 1995 til 1997.
– Han var livlig, morsom, en fantastisk trener, et multitalent og en mann som levde livet sitt til det fulleste. Hvil i fred, Terry, fortsetter han.
Gary Neville har også lagt ut en lang hyllest av Venables på sin Twitter-profil.
– Jeg tenker tilbake på alle de spesielle øyeblikkene mine med Terry. Jeg kan uten tvil si at han er den mest teknisk begavede treneren Storbritannia noensinne har produsert, skriver Neville.
Venables var også assistenttrener for det engelske landslaget fra 2006 til 2007.
Som spiller vant han FA-cupen med Tottenham i 1966/67-sesongen. Han vant ligacupen med Chelsea to sesonger tidligere.
Tottenham skriver i en pressemelding at de skal spille med svarte sørgebånd i Premier League-kampen mot Aston Villa klokken 15.