Den franske storavisen Le Parisien melder også om Nice-politiets pågripelse av Galtier.
Det var tidligere Nice-direktør Julien Fournier som rettet anklagene mot Galtier, for det Fournier mente var rasistisk oppførsel tilbake i 2021.
«Han sa jeg måtte ta innover meg og ta hensyn til «byens virkelighet» og at vi faktisk ikke kunne ha så mange svarte og muslimer på laget», er et utdrag fra en e-post Fournier skal ha sendt til Dave Brailsford, direktør i Ineos som eier Nice, og refererte til en samtale med Galtier.
På en pressekonferanse i april ble Galtier spurt om påstandene, og svarte da at de gjorde ham «dypt sjokkert».
John Valovic-Galtier, sønnen til PSG-manageren, skal også være i politiets varetekt, melder AFP.
Galtier var Nice-manager i sesongen 2021/22, før han overtok PSG i fjor sommer. 56-åringen har også en fortid som manager i Lille- og Saint-Étienne i henholdsvis fire og åtte år.