Det bekrefter begge klubbene.
– Jeg har hørt mye bra om klubben, og etter å ha sett suksessen utenfra forrige sesong, er det et flott prosjekt som bygges her, sier Berge til Burnleys nettside.
Berge har signert en fireårsavtale med Burnley som med det gjør sin åttende signering denne sommeren før returen til Premier League.
– Det er et flott miljø fullt av unge talentfulle spillere fra hele verden her, så jeg tror det passer perfekt for meg, sier 25-åringen.
– Klubben har høye ambisjoner, har gjort flere signeringer, og det hele passer sammen med det jeg ser etter, mener han.
Sjekk Burnleys lattermilde presentasjon av Berge-overgangen:
Klubben opplyser ikke om overgangssum, men VG erfarer at summen ligger på rundt 200 millioner kroner.
Nordmannen hadde bare ett år igjen av kontrakten med Sheffield United. De rykket opp til Premier League sist sesong, men midtbanespilleren går altså likevel til ligarival Burnley få dager før serien sparkes i gang.
Åpningskampen mellom Burnley og Manchester City på fredag kan du følge i VG Live!
Berge kom til Sheffield United fra belgiske Genk i 2020. I Sheffield United står han oppført med 109 kamper, der han har scoret 15 mål og hatt 12 målgivende.
I Norge har han spilt for både Asker og Vålerenga.