Det var bare seks minutter igjen å spille da Yttergård Jenssen avgjorde for Kaiserslautern på bortebane.
Yttergård Jenssen scoret på en volley etter innlegg fra Mohamadou Idrissou.
Sistnevnte bommet fra straffemerket i det 98. minutt, men hans norske lagkamerat ordnet opp og tok gjestene videre til semifinalen.
Leverkusen er nummer to bak Bayern München i 1. Bundesliga, mens Kaiserslautern er på tredjeplass på nivå to i Tyskland.
Tarik Elyounoussi og Hoffenheim fikk ingen hyggelig kvartfinale på eget gress. To straffemål fra Ricardo Rodriguez bidro til at Wolfsburg vant 3-2. Roberto Firmino utlignet til 1-1 etter 38 minutter, men kort tid senere havnet vertene bakpå igjen. Bas Dost scoret Wolfsburg tredje fulltreffer. På overtid reduserte Firmino fra straffemerket.
Elyounoussi spilte 61 minutter for Hoffenheim.
Bayern München fosser videre. De møtte Hamburg borte og knuste dem med hele 5-0. Mario Mandzukic scoret hattrick, mens Dante og Arjen Robben fikk ett hver.
Borussia Dortmund gikk videre tirsdag etter 1-0 over Eintracht Frankfurt.
(©NTB)