League One-laget Port Vale var ti minutter unna å sende Tottenham ut av ligacupen, men Martin Jols elever ble reddet av Tom Huddlestone.
Leon Constantine ga gjestene ledelsen 20 minutter ut i annen omgang. Huddlestone utlignet, før han sendte Spurs foran i første ekstraomgang. Defoe satte spikeren i kisten i det 107. minutt, og sørget for at Spurs er klare for kvartfinalen.
Chelsea stod for målfest hjemme mot Aston Villa. Et mål av danske Daniel Agger sende Liverpool videre, mens Arsenal avgjorde sent mot Everton.
Kampfakta:
Birmingham City — Liverpool 0-1
Daniel Agger '50
Chelsea - Aston Villa 4-0
Frank Lampard '32, Adrei Schevchenko '65, Michael Essien '82, Didier Drogba '84
Everton - Arsenal 0-1
Emmanuel Adebayor '85
Tottenham - Port Vale 3-1 e.e.o
T: Tom Huddlestone '80,'99, Jermain Defoe 107'
PV: Leon Constantine '64