Manchester United snudde kampen til 3–1 tidlig i andre omgang, før Sheffield United reduserte etter et hjørnespark etter 86 minutter.
Mange Manchester United-supportere fikk nok da vonde minner fra fjorårets kamp på Bramall Lane, hvor Oliver McBurnie utlignet til 3–3 på overtid, og Lys Mousset fikk også en stor sjanse to minutter på overtid, men da var Dean Henderson på plass.
– Etter at vi slapp inn det første målet, så lener du deg tilbake og tenker «nå får du deg en god test, gutt». Vis at du lærer og at du blir moden, og han håndterte det veldig bra og gjorde en viktig redning som reddet to poeng for oss, sier Solskjær til BBC.
For United holdt unna og sikret seg sin tiende strake borteseier i Premier League (seks av seks denne sesongen). Solskjærs menn er nå bare to poeng bak andreplassen med én kamp mindre spilt.
Se høydepunktene fra kampen her:
For første gang fikk Dean Henderson sjansen fra start fremfor David de Gea i en Premier League-kamp hvor de begge var skadefrie.
Solskjær forklarte valget med Hendersons gode form og keeperens kjennskap til laget fra Sheffield, hvor Henderson hadde vært på lån de to foregående sesongene.
I forkant av kampen uttalte Henderson til Amazon Prime at Manchester United måtte være påskrudd fra start for å ta tre poeng.
– Jeg skal sørge for at guttene er påskrudd fra start. De skal vite hvor mye det betyr. Spesielt i løpet av de første 20 minuttene kommer de til å komme stormende ut av blokkene, de har mye å bevise, sa Henderson i minuttene før kampstart.
Solskjær beklager etter munnhuggeri: – Jeg gikk kanskje over streken
Allerede etter fire minutter lå ballen i nettet bak Henderson etter at keeperen hadde brukt altfor lang tid med ballen. Oliver Burke kom stupende opp i press og fikk satt inn en takling, og liggende spilt ballen ut til spisskollega David McGoldrick, som enkelt sendte Sheffield United i ledelsen.
– Vi viste ham videoer av Burke før kampen, men han dillet og dallet for mye med ballen, sier Solskjær til Amazon Prime om keeperens tabbe etter kampen.