Manchester City har nå 13 strake seirer i alle turneringer.
Guardiolas utvalgte scoret sitt første mål allerede i det tredje minutt, og dermed ble kampen aldri spennende. Gjestene hadde full kontroll med 75 prosent ballinnehav, og presset burde utvilsomt ha resultert i flere scoringer. Men de var aldri nær ved å score ni mål - som Manchester United gjorde tirsdag.
Førstkommende søndag skal City til Anfield og møte Liverpool (som spiller senere onsdag kveld).
– Det er morsomt å se hvor flinke City er til å spille mot lave, etablerte forsvar, sier Jesper Mathisen på TV 2-sendingen.
– Manchester City spilte virkelig bra. Det er alltid morsomt å se dem. De går videre med stor selvtillit og enda en kamp uten baklengsmål, fastslår Pat Nevin som ekspert på BBC Radio 5 Live.
De Bruyne-milepæl og Stones-dobbel i enkel Manchester City-seier
– Vi slet litt med å bryte gjennom, innrømmer Pep Guardiola til BBC.
– De første 15 minuttene av 2. omgang var best - men vi klarte ikke å lage et tredje eller fjerde mål.
Det sto 2–0 ved pause - og vertene Burnley hadde ikke en eneste målsjanse.
Nick Pope hadde en uvant svak inngripen før 1–0, der Gabriel Jesus kunne heade inn ballen etter at keeperen hadde slått ut i farlig farvann.
– En grusom start for Burnley og Pope, fastslår Erik Thorstvedt i TV 2-studio.
2–0 kom på et strålende angrep der Riyad Mahrez spilte til Ilkay Gündogan, som la inn og Raheem Sterling hadde en enkel oppgave med å sette ballen i nettmaskene fra tre meters hold. Sterling ble dermed den første City-spilleren med tosifret antall scoringer denne sesongen. Men Gündogan skal ha en stor del av æren for målet.
Slik har Guardiolas geniale grep gjort Manchester City «uslåelige»
– Han er i fyr og flamme, fastslår Jesper Mathisen i TV 2-studio om tyske Gündogan. Dermed er ikke savnet av skadde Kevin De Bruyne like sårt - han blir kanskje ikke klar før i neste måned.
Det forplikter å ha trøye nummer åtte hos Manchester City. Legenden Colin Bell, som døde nylig, hadde samme draktnummer som Gündogan.
Burnley-spillerne hadde ingen hyggelig aften. Dermed kom de ned på jorden etter seks poeng på de siste tre matchene før dette.
Nick Pope mer enn gjorde opp for feilen i starten med en sterk opptreden i resten av matchen.
Riyad Mahrez hadde ballen i nettmaskene etter en snau times spill, men han ble avblåst for en hårfin offside.
Manchester City skulle spille seg omtrent inn i femmeteren før de avsluttet. Hvis de hadde prøvd på flere skudd, kunne seieren ha blitt større.
Pep Guardiola hadde gjort hele fem endringer siden Sheffield United-kampen. Raheem Sterling, Riyad Mahrez, John Stones, Joao Cancelo og Rodri hadde kommet inn for Ferran Torres, Phil Foden, Kyle Walker, Oleksandr Zinchenko og Fernandinho.
City presterte sin sjette strake ligakamp uten baklengsmål.