Det melder Reuters fredag kveld.
Den lenge etterlengtede matchen skulle ha gått i Riyadh, Saudi Arabia, lørdag 17. februar. Beltene skal samles, og de to skal kjempe om å bli ubestridt verdensmester i tungvektsboksing.
Nå melder promotoren at Fury har fått et kutt under sparring - og kampen må utsettes.
– Jeg er sønderknust etter å ha forberedt meg til denne kampen så lenge og har vært i god form. Jeg føler synd på alle involverte, sier Fury i en uttalelse.
Promotoren har delt et bilde som viser et stort, åpent kutt over det høyre øyet:
Kampen har fått merkelappen «Ring of Fire».
Ingen av dem har noen gang tapt en profesjonell boksekamp. Usyk har 21 seirer, mens Fury står med 33 seirer og én uavgjort.
Oleksandr Usyk fra Ukraina slo Anthony Joshua i to kamper som har gitt ham tungvektstitlene i WBA, WBO og IBF.
Tyson Fury holder WBC-beltet i samme klasse, som han fikk etter å ha slått amerikanske Deontay Wilder.
Dette er første gang det skal kåres en ubestridt mester i «fire-belters-æraen».