Det melder den franske storavisen L’Equipe mandag.
Stjernespilleren skal ha informert den franske storklubben selv i et brev tidligere mandag.
Mbappés kontrakt går ut sommeren 2024, og dersom han ikke selges denne sommeren, vil han kunne gå «gratis» neste sesong til en annen klubb.
I 24-åringens gjeldende kontrakt har han en mulighet til å forlenge med ett år – til 2025 – men det er altså denne opsjonen han ikke skal ønske å benytte seg av.
Han har tidligere vært koblet til Real Madrid flere ganger. Real Madrid skilte nylig lag med angriper Karim Benzema.
Mbappé har vunnet den franske ligaen fem ganger, men karrierens høydepunkt har vært med landslaget. I 2018 vant franskmannen VM etter seier over Kroatia i finalen.