Det er Furys promotor som opplyser dette til BBC og andre internasjonale medier fredag.
Kampen skal gå i Saudi-Arabia, kanskje lille julaften - men datoen er ikke endelig bestemt.
Samtalene om en tittelkamp har tidligere strandet, men nå hevder Fury og Frank Warren's Queensberry Promotions at en avtale er på plass.
«Du kan ikke løpe kaninløp lenger Usyk, du skjønner det», skriver Tyson Fury på Instagram.
Ingen av dem har noen gang tapt en profesjonell boksekamp. Usyk har 21 seirer, mens Fury står med 33 seirer og én uavgjort.
Oleksandr Usyk fra Ukraina slo Anthony Joshua i to kamper som har gitt ham tungvektstitlene i WBA, WBO og IBF.
Tyson Fury holder WBC-beltet i samme klasse, som han fikk etter å ha slått amerikanske Deontay Wilder.
– Vi er henrykt over at denne kampen endelig er signert, sier Frank Warren ifølge BBC.
– Dette er den største kampen som det er mulig å lage i vår sport.
– Jeg kan ikke forstå at det skal skje - men det skal det faktisk, sier hans kollega, Usyk-promotor Alexander Krassyuk.
BBC skriver at dette er første gang det skal kåres en ubestridt mester i «fire-belters-æraen».
En rekke mesterskap og store idrettsarrangementer har blitt holdt i Saudi-Arabia de siste årene. Menneskerettighetsorganisasjoner anklager landet for å bruke idretten til «sportswashing» - for bedre Saudi-Arabias anseelse internasjonalt. En rekke av de beste fotballspillerne i verden spiller i den saudiarabiske ligaen.
Myndighetene i Riyadh sier en kommentar at de er stolte over å arrangere tittelkampen, skriver Reuters.