Det opplyser lege Matt Perry til klubbens hjemmeside.
Angriperen ble liggende nede etter å ha skallet med Arsenals David Luiz i en hodeduell søndag. Etter ni minutter ble han båret av banen, tilsynelatende med oksygentilførsel og nakkekrage.
Klubben opplyste senere at meksikaneren pådro seg et kraniebrudd.
Onsdag opplyser klubbens lege at rapportene etter operasjonen er oppløftende.
– Vi er glade for tilbakemeldingene fra hans spesialist. Han har hatt utmerket fremgang. Han bør være klar for å forlate sykehuset tidlig neste uke, sier klubblege Matt Perry.
Jiménez båret av banen på båre etter stygg hodeskade – operert etter kraniebrudd
Når spilleren skrives ut, vil han gjenforenes med samboeren og datteren, som ikke har sett ham siden søndag kveld på grunn av coronarestriksjonene.
Legen ønsker ikke å komme med flere detaljer rundt skaden eller når han er forventet å være tilbake på banen.
– Skader av denne typen er kompliserte og tidsaspektet er uklart, men det er åpenbart at Rauls umiddelbare behov er enkelt: Ro, rom og hvile.
Videre sier legen at Jiménez og familien takker for støtten de har fått etter den stygge skaden.