Storavisen L’Equipe skriver at Marseille-supportere kastet steiner mot Lyon-bussen like før den kjørte inn til Stade Vélodrome.
Videoer viser at Grosso gikk blødende ut av lagbussen, før han ble bandasjert rundt hodet inne på stadion.
– Han kunne ikke føre en samtale, og han hadde glasskår i ansiktet. Jeg er veldig sint, sier Lyon-eier John Textor til Prime Video om tilstanden til Grosso.
– Vi må forhindre det som skjedde med Fabio Grosso. Det er helt uakseptabelt. Dette kan ikke skje i fotball. Selv om det er utenfor stadion er det uakseptabelt. Jeg er helt forferdet over situasjonen, sier Marseille-president Pablo Longoria.
Ligue 1-kampen mellom Marseille og Lyon var satt opp til å starte klokken 20:45, men få minutter før det tidspunktet ble kampen avlyst. Speakeren på stadion ga beskjeden til de 65.000 fremmøte tilskuerne.
I en pressemelding skriver Ligue 1 at Lyon ikke ønsket å delta i et krisemøte gitt omstendighetene, og at det i samråd med Marseille og offentlige myndigheter ble bestemt at kampen ikke skulle bli spilt søndag kveld.
– Laget vårt ønsket å spille. Vi sa at vi var klare til å spille. Situasjonen var likevel vanskelig. Vi så blod komme fra hodet hans. Han var ikke helt klar, men avgjørelsen ble tatt uavhengig av oss, sier Textor.
Det er ikke bestemt når kampen blir omberammet til.
Italienske Grosso har ledet Lyon siden september, og det er den første klubben han er manager for i Frankrike. Han har siden 2014 vært manager i flere klubber i hjemlandet, og har også en fortid som spiller for Lyon.
I VM-finalen i 2006 scoret han på det avgjørende straffesparket for Italia mot Frankrike.