Det er Norges Skiforbund som opplyser om beslutningen.
Avgjørelsen om å gi seg er tatt i samråd med det norske landslagets helseteam.
– Siljes luftveier responderer ikke som forventet etter tre skirenn i Toblach, sier landslagslege Ove Feragen til NTB.
Theodorsen har hatt en tøff Tour. Tromsøværingen ble nummer 59 på sprinten på første etappe, nummer 28 på individuellstarten på andre etappe og nummer 26 på den 20 kilometer lange jaktstarten på tredje etappe.
Fra før har Didrik Tønseth og Lotta Udnes Weng stått av touren. Kristine Stavås Skistad reiser hjem etter onsdagens sprint.