Heiberg begynte å arbeide ved Norsk Utenrikspolitisk Institutt (NUPI) i begynnelsen av 1980-årene. Hun var utdannet sosialantropolog og tok doktorgrad om baskerne i Spania ved London School of Economics.
Hun ble regnet som en av de fremste ekspertene på Midtøsten og forsket på etniske konflikter og fredsbevarende operasjoner i regionen.
Sammen med sin ektemann var hun en sentral aktør i arbeidet med Oslo-avtalen. Heiberg var også i en periode direktør for FNs hjelpeorganisasjon for palestinske flyktninger.