Paret, også kjent som hertugen og hertuginnen av Sussex, poserte for fotografene på Windsor Castle utenfor London.
Gutten ble født mandag og er den sjuende i arverekken til den britiske tronen.
Meghan erklærte at det å bli mor er «magisk».
– Han har det skjønneste temperament. Han er virkelig rolig, sa hun.
– Jeg lurer på hvor han har det fra, lød kommentaren fra prins Harry.
Paret forlot fotoseansen for å vise ham fram for oldeforeldrene, dronning Elizabeth og prins Philip.
Litt senere på dagen opplyste Buckingham Palace at det kongelige barnet får navnet Archie Harrison Mountbatten-Windsor.
