Wuhayshi har vært leder for al-Qaida i Jemen siden 2009, samtidig som han regnes som nestleder for hele nettverket.
Ifølge videoen har gruppa allerede utnevnt Qasim al-Raymi, gruppens tidligere militære sjef, som Wuhayshis etterfølger.
Dødsfallet anses som et hardt slag for en av al-Qaidas mest aktive fløyer, som blant annet skal ha stått bak terrorangrepet mot det franske satiremagasinet Charlie Hebdo i januar.
Ifølge lokale medier i Jemen ble 38-år gamle Wuhayshi og to andre al-Qaida-medlemmer drept i et droneangrep i havnebyen Mukallah helt sør i landet fredag. Øyenvitner har imidlertid oppgitt at de tre mennene kan ha blitt drept i en eksplosjon i Mukallah tirsdag i forrige uke. Eksplosjonen skal ha funnet sted idet innbyggere var samlet ved sjøen etter kveldsbønnen.
Amerikanske tjenestemenn har oppgitt til Washington Post at et angrep fant sted sist tirsdag. USA har ikke kommentert opplysningene om at Wuhayshi ble drept i et amerikansk droneangrep. (©NTB)