Søreide snakket onsdag med den palestinske utenriksministeren Riyad Al-Maliki og skal etter planen snakke med den israelske utenriksministeren Gabi Ashkenazi torsdag.
– Vi er veldig klare på vår henstilling til både politiske og religiøse ledere om at de har et ansvar for å bidra til å roe ned, sier Søreide til NTB.
– Det at det i løpet av natten kom cirka 350 raketter fra Gaza og inn i Israel, er ikke akseptabelt. Israel har rett til å forsvare seg, men de har også et krav på seg til proporsjonalt ansvar, og det har vi vært tydelig på å understreke til partene.
Nytt krisemøte
Onsdag var Sikkerhetsrådet på nytt samlet for å drøfte krisen. Ifølge utenriksministeren er det stor enighet om behovet for at partene roer ned situasjonen.
Norge har sammen med Tunisia og Kina i Sikkerhetsrådet jobbet med å få til en felles uttalelse.
– Alle landene er positive til de initiativene Norge tar, samtidig som det er en stor grad av enighet rundt substansen av det som nå skjer på bakken og alvoret i det. Det er utgangspunktet for at vi fortsetter dialogen i sikkerhetsrådet. Men viktigst for oss har vært at det er samstemmighet blant landene om hva som må gjøres, sier Søreide.
Stanset av USA
Mandag stanset USA et norsk forslag til uttalelse i Sikkerhetsrådet om den betente situasjonen. Men Søreide sier USA har signalisert at de absolutt ikke er uenig i innholdet i det norske forslaget.
– Det er mer et spørsmål om det er hensiktsmessig med en uttalelse nå eller ikke, sammenholdt med andre initiativer de har.
Etter at møtet i Sikkerhetsrådet ble avsluttet, fortsatte diskusjonen utover kvelden norsk tid. Det kan derfor ta tid før man kommer fram til en felles uttalelse, sier utenriksministeren.