Alle tre har takket ja til jobben, heter det i en kunngjøring fra Trumps overgangsteam.
Michael Flynn ledet tidligere USAs militære etterretningstjeneste og er kjent som en kontroversiell general.
57-åringen har vært en frittalende kritiker av president Barack Obama og hans forsvars- og utenrikspolitikk, og han deler blant annet Donald Trumps syn på behovet for å bedre forholdet til Russland.
I fjor reiste Flynn til Moskva der han sammen med blant andre president Vladimir Putin deltok i feiringen av den statlige TV-kanalen RT.
Utnevnelsen til posten som nasjonal sikkerhetsrådgiver krever ikke godkjenning fra Senatet.
Erkekonservativ
Mike Pompeo sitter i Representantenes hus for republikanerne og tilhører den erkekonservative Tea Party-bevegelsen.
Pompeo er i likhet med Trump svært kritisk til atomavtalen med Iran og har kommet med uttalelser som at muslimske ledere er medskyldige i terror dersom de ikke uttrykkelig tar avstand fra slike angrep.
Før han eventuelt kan overta som leder for etterretningsorganisasjonen CIA, må han stille i en høring og godkjennes av Senatet. Der vil han trolig blant annet bli konfrontert med sine uttalelser til støtte for bruk av hardhendte metoder under forhør av fanger.
Donald Trump tok i valgkampen også til orde for en lovendringer som i praksis vil tillate avhørsmetoder som er definert som tortur.
Pompeo har også hevdet at varsleren Edward Snowden er en forræder og fortjener dødsstraff.
Innvandringskritiker
Jeff Sessions har en fortid som statsadvokat og justisminister i Alabama og har sittet i Senatet for republikanerne siden 1997.
Han er tidligere kåret til en av USAs mest konservative senatorer og var blant de første i Senatet som sluttet opp om Trump som partiets presidentkandidat.
Session har blant annet protestert mot Obamas beslutning om å stenge fangeleiren i Guantanamo-basen på Cuba.
Ifølge The New York Times har den konservative sørstatssenatoren lenge tatt til orde for å begrense innvandringen til USA, og han ble i sin tid veid og funnet for lett til jobben som føderal dommer etter å ha blitt anklaget for å ha kommet med rasistiske uttalelser.