Dommer Dariusz Mazur i distriktsdomstolen i Krakow sa under fredagens rettsmøte at kjennelsen er utsatt til september.
Det er tredje gang at dommer Mazur utsetter kjennelsen, det har han gjort både i februar og i april i år.
Retten vil be amerikanske myndigheter om flere dokumenter angående utleveringsbegjæringen.
Det er en 38 år gammel overgrepssak som har ført til at amerikanske myndigheter i årevis har prøvd å få utlevert Polanski.
Den 81-årige filmskaperen har ikke vært i USA siden han forlot landet i 1978 etter å ha blitt anklaget for å ha voldtatt en 13 år gammel jente hjemme hos skuespilleren Jack Nicholson i Los Angeles i 1977.