Dette betyr at IS har lidd nederlag i Ramadi, sier talsmann Sabah al-Numani.

– Bygningskomplekset er helt og holdent under vår kontroll, det er ingen Daesh-krigere her, sier han og bruker det arabiske akronymet på IS.

Irakiske styrker omringet regjeringskvartalet søndag.

En gjenerobring av Ramadi vil være en av de viktigste seirene for Iraks væpnede styrker siden IS tvang regjeringsstyrkene til å oppgi en tredel av områdene i landet i en offensiv i 2014. ## – Mange drept

IS-militante har trolig flyktet nordøstover i byen, ifølge militærkilder. De irakiske regjeringsstyrkene fikk luftstøtte fra den internasjonale koalisjonen ledet av USA i kampen om Ramadi.

En kilde sier til BBC at styrkene først tok seg inn i én bygning for deretter å ta seg inn i resten av området der IS har hatt tilhold.

– Vi ser mange Daesh-lik, drept i luftangrep i området, sa talsperson Sabah al-Numani.

Dersom offensiven i Ramadi lykkes, er det den andre store byen irakiske styrker greier å ta tilbake fra IS. Byen Tikrit nord i landet ble gjenerobret i april.

Vil ta Mosul

Den irakiske regjeringen har forsøkt å ta tilbake kontrollen over Ramadi i flere uker. Den hovedsakelig sunniarabiske byen ligger rundt 9 mil vest for Bagdad og er hovedstad i Anbar-provinsen, kjerneområdet for irakiske sunnimuslimer. Byen falt i ekstremistenes hender i mai i år.

Fremgangen i offensiven har vært langsom, delvis fordi regjeringen har valgt å bruke sin egen hær og ikke den sjiadominerte paramilitære styrken som bidro til å ta tilbake byen Tikrit nord i landet.

Etter Ramadi har hæren planer om å drive IS ut av storbyen Mosul, ifølge Iraks statsminister Haider al-Abadi.

Sivile

De kraftige kampene i Ramadi de siste dagene har ført til at sivile har flyktet fra byen.

Titalls familier som skal ha blitt brukt som sivile skjold av IS, klarte å komme seg ut av Ramadi onsdag. De fleste av dem var barn, kvinner og eldre menn som hevet hvite flagg idet de nærmet seg de irakiske sikkerhetsstyrkene.

To dager tidligere ble en familie på fire likvidert av IS da de forsøkte å forlate byen, ifølge en kilde i provinsrådet.