Myndighetene og industrien må sette fristen sammen, og Norge må bli først i verden på dette, sa han i sin tale til landsmøtet torsdag.
På pressekonferansen etterpå ville han imidlertid ikke svare på når fristen skal være.
– Jeg setter bevisst ikke en dato. Det vet vi ikke ennå. Men utviklingen går så fort at det er mulig å jobbe for en sånn ambisjon, sa Støre.
– Utvikles, ikke avvikles
Støre gjentok budskapet om at oljenæringen skal utvikles, og ikke avvikles, og fikk stor applaus fra salen.
– Vi skal ikke sette en sluttdato. Det vil trekke investeringer, teknologi og kompetanse bort fra Norge. Det er ikke Arbeiderparti-politikk, sa partilederen.
Han understreket at partiets politikk er å jobbe sammen med olje- og gassnæringen og viste til at partiprogrammet går inn for å gå «skrittvis fram i nye områder, som i deler av Lofoten.
LoVeSe
Spørsmålet er om kompromisset fra 2017 om delvis vern av Lofoten, Vesterålen og Senja står når årets landsmøte er over. Det er ikke Støre sikker på.
– Jeg konkluderer ikke dette landsmøtet på et av temaene som blir diskutert i nesten alle delegasjoner. Det får vi se, sa han som svar til NTBs spørsmål.
I den timelange talen loven imidlertid AUF-leder Ina Libak at Ap skal ta ansvar for at Norge når klimamålene. Han henvendte seg også til tusenvis av ungdom som har streiket for klimaet denne våren.
– Vi ser dere. Vi forstår dere. Og vi tar utfordringen, sa han.
Landsmøtet er partiets 67. ordinære landsmøte og blir avholdt i Folkets Hus på Youngstorget i Oslo fra torsdag til søndag.