De drepte oppgis å være en 19 år gammel kvinne, hennes 24 år gamle kjæreste, hennes bror, far og mor, melder det østerrikske nyhetsbyrået APA.
Den pågrepne, en 25 år gammel mann, skal ifølge avisen være 19-åringens tidligere kjæreste, skriver den tyske avisen Bild.
Skytingen skjedde i en enebolig i Kitzbühel natt til søndag, skriver avisen Tiroler Tageszeitung.
25-åringen meldte seg selv for politiet og ga fra seg våpenet, opplyste politiet på en pressekonferanse klokken 12 søndag.