EU-minister Omer Celik kom med uttalelsen i et intervju med TV-kanalen Haberturk, ifølge nyhetsbyrået Reuters.
Tyrkias president Recep Tayyip Erdogan har tidligere sagt at EU ikke vil få sende flyktninger tilbake til Tyrkia dersom unionen ikke følger sin del av avtalen.
Presidenten sier til avisa Le Monde at visumfriheten skulle ha startet allerede 1. juni.
Flyktningavtalen mellom EU og Tyrkia ble inngått i mars. Den innebærer blant annet at flyktninger og migranter som reiser fra Tyrkia til Hellas, kan returneres.
Til gjengjeld skulle Tyrkia blant annet få økonomisk støtte til sine syriske flyktninger, EU skulle åpne for visumfrie reiser for tyrkere, og forhandlingene om tyrkisk EU-medlemskap skulle fremskyndes. EU har imidlertid insistert på at Tyrkia må oppfylle en rekke betingelser før visumkravet kan oppheves. (©NTB) (©NTB)