Det opplyser kilder i den ukrainske grensevakten, ifølge Reuters, som siterer den franske kanalen M6. Grensevaktens talsmann Oleg Slobodjan bekrefter pågripelsen, men den ukrainske sikkerhetstjenesten SBU vil ikke kommentere saken.
Den 25 år gamle mannen skal ha hatt store mengder våpen i bilen da han ble pågrepet av grensevakten.
Amerikanske myndigheter advarte for få dager siden om at fotball-EM i Frankrike i sommer er et mulig terrormål.
Mesterskapet varer fra 10. juni til finalen 10. juli og foregår i en rekke byer over hele Frankrike. (©NTB)