Ifølge klubben er den 20-årige serberen ute i opptil seks uker. Han ble skadd under treningskampen mot Sunderland på en meget dårlig bane i Hong Kong forrige måned.
Nastasic spilte seg til fast plass i Citys midtforsvar sist sesong. Trolig blir han erstattet av Joleon Lescott den neste måneden.
Bedre nyheter hadde Manchester-klubben å melde om Sergio Agüero. Angriperen er tilbake i full trening etter å ha vært kneskadd i lengre tid.
City sesongåpner hjemme mot Newcastle 19. august. (©NTB)